Информация о смерти деятеля искусства появилась 18 февраля. Тело актера нашла его супруга, актриса Анастасия Вознесенская, в их московской квартире. Пока нет информации о месте и времени проведения похорон.
Мягков сыграл в большом количестве постановок и фильмов, но большую известность ему принесла роль Жени Лукашина в киноленте «Ирония судьбы, или С легким паром!», которая на протяжении многих лет остается любимой новогодней комедией жителей стран СНГ.