Александр Казимиров являлся супругом актрисы Натальи Дубровской. Причина смерти артиста на данный момент неизвестна.
«Ушел из жизни Александр Казимиров, актер Одесского русского драматического театра, актер кино. Светлая память…», — сообщил Ющенко.
Среди театральных работ Казимирова известность получили роль Париса в «Ромео и Джульетте», Альберта в «С вечера до полудня» и Розова в «Ревизоре» Гоголя. Любителям кинематографа он запомнился по роли отца Королькова в «Приключениях Электроника».